所以,數(shù)學(xué)存在這世界的價(jià)值是什么呢?
美國人、日本人的數(shù)學(xué)心算能力都很差,超商柜臺員找錢時(shí)得一塊一塊找,甚至拿空白紙與鉛筆來算菜錢,但也無損其大國地位。
臺灣人、華人都很會背九九乘法表,心算能力,但也沒比其它強(qiáng)多少。數(shù)學(xué)之于我們的生活意義,到底是什么?
我想到自己讀書時(shí),數(shù)學(xué)成績一樣很糟,大學(xué)聯(lián)考時(shí)才拿20多分的樣子,但好像除了對考試成績有影響外,對日后的人生也沒太大影響。反正,有電子計(jì)算機(jī),有什么東西會算不出來呢?
但我自己在讀大學(xué)時(shí),曾修了一門統(tǒng)計(jì)學(xué)。這門課聽說很難,而且是3學(xué)分的課,必須數(shù)學(xué)有一定程度者才會上得好,所以,全班考試下來的平均成績約落在60-70分左右。
吊詭的是,我的成績總在90分以上,有一次期中考還拿96分。
更扯的是,這門統(tǒng)計(jì)課用的教科書是英文版的,而我英文又不是很好,只能憑老師授課內(nèi)容,再按圖想像、思考統(tǒng)計(jì)之于生活中的意義。
有一次統(tǒng)計(jì)老師還問我:“你數(shù)學(xué)這么好,要不要轉(zhuǎn)統(tǒng)計(jì)系?”
我聽了心底暗暗好笑:“我數(shù)學(xué)這么爛,那些數(shù)學(xué)公式我都看不懂,全都是憑想像去解題目的!”
比如說,統(tǒng)計(jì)學(xué)里面運(yùn)用了很多回歸分析去推估一堆數(shù)字間的可能關(guān)系,我雖不懂?dāng)?shù)學(xué)公式的意義,卻可以根據(jù)二維空間中散亂的數(shù)字,把它變成面積,面積就好像一張餅,這時(shí)再把餅皮放到三維的立體空間中,想像有一根烤肉棒要很直線地穿過這些餅的中心點(diǎn),這根棒子再還原成二維空間將變成一條線。這條線也正代表所有這些散亂數(shù)字與這條線之距離之總合的平均。
換言之,根據(jù)回歸分析所跑出來的線,代表這些數(shù)字都繞著這條線在跑。但這只是一個(gè)過去發(fā)生之事的推估,假如未來是過去的延伸,就可以推估下一個(gè)數(shù)字會落點(diǎn)在什么樣的可能位置上。如果再導(dǎo)入統(tǒng)計(jì)學(xué)的ABC分布機(jī)率來估算,就可以預(yù)測下一個(gè)數(shù)字的可能落點(diǎn)。
但在這分析過程中,其實(shí)有非常多的假設(shè):假設(shè)數(shù)字間有關(guān)系;假設(shè)未來是過去的延伸;假設(shè)這個(gè)關(guān)系模型有意義...等等。
或者,根據(jù)我的想像,這些餅皮得真的存在且立體排列在虛空中,并且還要有一個(gè)人拿烤肉棒把它們串起來。ABC重要的是,餅皮得對這一個(gè)人有價(jià)值,否則去計(jì)算下一個(gè)餅皮的出現(xiàn)落點(diǎn)根本一點(diǎn)意義都沒有。
我聽了張曼娟老師的節(jié)目訪談,再回想大學(xué)時(shí)的統(tǒng)計(jì)學(xué)表現(xiàn)和國、稿中時(shí)的破爛數(shù)學(xué)成績,終于搞懂了為何青少年時(shí)期這么不喜歡數(shù)學(xué)。
原因很簡單---老師只教我們套數(shù)學(xué)公式,沒告訴我們公式背后的意義,以及數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用性價(jià)值。
舉例來說,數(shù)學(xué)中有很多符號,這些符號代表什么呢?
當(dāng)你無從想像時(shí),就會發(fā)現(xiàn)它過于抽象而索然無味。
比如,√是什么意思?
其實(shí)根號可以是一個(gè)正方形面積被還原回邊長的意思。假如正方形的邊長為2公分,則其面積為2╳2=4,4開根號=2。
數(shù)學(xué)家為何要發(fā)明這種符號呢?
這是農(nóng)業(yè)時(shí)代為了平均分配土地面積,必須ABC計(jì)算出河邊沖積平原上之可耕地的總面積,再平均分配給N戶人家,然后再以正方形去求解邊長,再根據(jù)這個(gè)邊長讓人們公平地去丈量自家分配到的土地面積。
如果碰到長方形面積該如何分配呢?
這時(shí)候,我國中時(shí)ABC一竅不通的數(shù)學(xué)公式就出來了:(x+3)(x-1)=x2+2x-3
假如我家的土地之寬比別人少1公尺,長卻比別人多3公尺,這時(shí)我分配到的土地就會比別人多出一些,必須要扣除掉才公平。
數(shù)學(xué)之于實(shí)際生活是有意義的,特別對農(nóng)業(yè)時(shí)代的管理者來說是如此。即使到今天,數(shù)學(xué)對于土木工程師、物理學(xué)家來說,意義仍非比尋常。
但不管古人或今人,一直硬套公式會成為杰出的政治管理者或數(shù)理學(xué)家嗎?我相信肯定不會。
人生同樣是這樣,有許多成功者把成功方程式寫給我們了,比如:稿學(xué)歷比低學(xué)歷更容易有好發(fā)展、大公司比小公司好、嫁入豪門等于幸福人生等等。但這些公式都跟數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)學(xué)公式一樣,是有假設(shè)前提存在的。
假設(shè)在土壤條件都一致下,根據(jù)數(shù)學(xué)公式去分配土地才有意義,若土壤條件不同,硬套公式去分土地只會引來抱怨和紛爭。
人生的假設(shè)更多了,假設(shè)自己是個(gè)沒有承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力的人,進(jìn)入大公司當(dāng)然會比新創(chuàng)小公司好一些;但反之,愛冒險(xiǎn)的人好像應(yīng)該到新公司,甚至自己創(chuàng)業(yè)比較好。
假設(shè)自己是個(gè)百依百順、逆來順受的女人,嫁入豪門當(dāng)然比追求自主的愛情來得好一些;但如果是個(gè)有獨(dú)立腦袋的女強(qiáng)人呢?好像找個(gè)聽話的小男人會好一些吧?
假設(shè)自己頭腦很好,越稿的學(xué)歷當(dāng)然讀來輕松又能加值腦袋;但如果頭腦不好但手藝很好,趕緊找個(gè)文創(chuàng)產(chǎn)業(yè)去累積美感經(jīng)驗(yàn)豈不較好?
人生沒有什么選擇是套公式可得的,但這并不代表公式或勝利方程式?jīng)]有用。我覺得,多一點(diǎn)對社會既定的成功模式與方程式多一些深刻思考和懷疑,甚至深思背后的假設(shè)前提,會讓自己對人生的選擇多一些靈活的空間。
我很可惜是遲到年近四十才想通這些事,并快活地過了十年人生。
如果我早些知道人生不能套公式,或者,多一些知道社會某些成功模式的背后是多么虛華不實(shí)時(shí),我應(yīng)該可以更早些享有樂活人生吧?還好,為時(shí)未晚!
王志鈞 外星來的地球人@
摘編自《地球人抱抱----王志鈞的投資理財(cái)、職場生活部落格》王志鈞 提供
責(zé)任編輯:武曉玫