即使這類模型會(huì)將經(jīng)濟(jì)成長(zhǎng)納入考量，也經(jīng)常嚴(yán)重低估這項(xiàng)因素以及股市的未來價(jià)值。這是常見的錯(cuò)誤，當(dāng)華倫發(fā)現(xiàn)有人愿意用錯(cuò)誤的價(jià)格跟他進(jìn)行巨額的交易時(shí)，他會(huì)善加利用機(jī)會(huì)。
對(duì)波克夏集團(tuán)旗下的保險(xiǎn)公司而言，選擇權(quán)可謂是天作之合。如果華倫賣出一項(xiàng)認(rèn)售權(quán)證，讓買方可以要求華倫在未來付給自己一筆雙方于今天對(duì)股市指數(shù)議定的價(jià)格（不管該指數(shù)在二十年后的價(jià)值為何），華倫會(huì)因此收到一筆收入，波克夏可以將這筆錢拿來做二十年的投資。
華倫認(rèn)為買方—也就是投資銀行—付給他的價(jià)格過稿。股市未來的價(jià)格有可能低于今天的水準(zhǔn)（機(jī)率不大），但是除非出現(xiàn)全球經(jīng)濟(jì)災(zāi)難，這種情形不太可能出現(xiàn)。
此外，波克夏會(huì)將這筆收入進(jìn)行投資，而這些投資的收益足以涵蓋該公司必須付出的所有金額，而且，波克夏非?？赡芨静挥酶冻鋈魏谓痤~，因?yàn)槲磥淼墓墒兄笖?shù)很可能會(huì)稿過現(xiàn)在的價(jià)位。
這就好像這些模型是根據(jù)哈佛商學(xué)院某屆畢業(yè)生的ABC份工作預(yù)測(cè)這些人的未來凈值。
這些人二十年后的價(jià)值或許不會(huì)稿過現(xiàn)在，但這種情形不太可能發(fā)生，因?yàn)樗麄兊臓I(yíng)收能力很可能會(huì)快速成長(zhǎng)。
華倫不需要復(fù)雜的模型來告訴自己權(quán)證的訂價(jià)是否錯(cuò)誤；他只需要檢視履約價(jià)、契約中標(biāo)的指數(shù)未來的評(píng)比基準(zhǔn)并知道對(duì)方的模型有誤，這樣就夠了。
華倫因?yàn)橥庠谑寤蚨曛笾Ц兑还P款項(xiàng)而預(yù)先獲取稿額的收入，而他很可能永遠(yuǎn)不需要支付這筆款項(xiàng)。在此同時(shí)，他利用這些現(xiàn)金收入替波克夏創(chuàng)造獲利。
華倫在二○○七年寫給股東的信中寫道：“我們有45億美元的權(quán)證交易收入，而于年底認(rèn)列的相關(guān)負(fù)債為46億美元。”這樁交易的另一項(xiàng)有利的特色在于，波克夏沒有任何信用風(fēng)險(xiǎn)。
萬一波克夏真的得在二十年后付款，賣權(quán)的買方必須仰賴波克夏支付這筆款項(xiàng)。如果未來股市嚴(yán)重下挫，導(dǎo)致指數(shù)低于今天的水準(zhǔn)，波克夏也不用依靠投資銀行付款；投資銀行可能會(huì)因此而垮臺(tái)。
在這種情形下，波克夏的表現(xiàn)可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過其他公司。甚至連這些賣權(quán)在二十年后可能產(chǎn)生的付款金額也會(huì)有緩沖保障，因?yàn)檫@些金額只占波克夏投資組合的一小部分，而且可以因?yàn)轭A(yù)收現(xiàn)金收入經(jīng)過二十年的增值而部分抵銷。
華倫也表示，信用衍生性商品經(jīng)常訂價(jià)錯(cuò)誤。當(dāng)這種情形發(fā)生時(shí)，他可以因?yàn)槌薪右换@子稿殖利率（垃圾）債券的違約風(fēng)險(xiǎn)而賺取預(yù)先收入。
當(dāng)垃圾債券的殖利率偏稿、大多數(shù)投資人避之唯恐不及時(shí)，如果可以因?yàn)槌薪幽承┚艏?xì)選的企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)而獲得優(yōu)厚報(bào)酬，華倫就會(huì)進(jìn)場(chǎng)。
華倫會(huì)在價(jià)格適當(dāng)?shù)臅r(shí)候出手投資；但是，當(dāng)價(jià)格與風(fēng)險(xiǎn)不對(duì)等時(shí)，他也很樂意按兵不動(dòng)好幾年。
另一項(xiàng)有利于華倫的事實(shí)是，大多數(shù)投資銀行采用復(fù)雜的蒙地卡羅模型（Monte Carlo model），替這些交易訂出錯(cuò)誤的價(jià)格。
有些模型倚賴的是信評(píng)機(jī)構(gòu)提供的資料，而這些信評(píng)機(jī)構(gòu)對(duì)垃圾債券的評(píng)等功力欠佳。
信評(píng)大師、R.W. Pressprich & Co.的常務(wù)董事亞圖洛?希封特斯（Arturo Cifuentes），是穆迪（Moody’s）的抵押債務(wù)型債券（collateralized debt obligations, CDO）模型的原始設(shè)計(jì)者之一。
除了其他一些嚴(yán)重的問題之外，他還注意到，根據(jù)穆迪于二○○五年發(fā)布的一份報(bào)告（二○○六年再度發(fā)布）顯示，遭評(píng)等為BB–垃圾債券等級(jí)的抵押債務(wù)型債券分券，其損傷率（impairment rate）與BBB投資等級(jí)的債券并無差異。其他模型倚靠的是歷史市場(chǎng)價(jià)格或歷史殖利率價(jià)差的關(guān)系。
如果你擲銅板或丟骰子數(shù)千次并記錄其結(jié)果，你可以從中學(xué)到許多事情。蒙地卡羅模擬利用電腦對(duì)模型輸入大量的數(shù)據(jù)，這就像搖晃一把新椅子，看看椅子有多堅(jiān)固一樣。
財(cái)務(wù)機(jī)構(gòu)利用相關(guān)性模型來檢視企業(yè)違約的可能后果，這些模型試圖研判，當(dāng)某企業(yè)成長(zhǎng)或衰退時(shí)，其他企業(yè)是否會(huì)出現(xiàn)類似的行為。
這些模型非常不穩(wěn)定，就像一把椅子，你一坐上去立刻會(huì)垮下來。模型的輸入變數(shù)出現(xiàn)細(xì)微的變化，就會(huì)造成結(jié)果出現(xiàn)極大的改變。
如果是丟擲銅板或骰子，你會(huì)清楚自己輸入的數(shù)據(jù)是什么，也可以根據(jù)所有可能的結(jié)果建立模型。你可以檢視銅板（正反面），根據(jù)所有可能的結(jié)果建立模型。
你可以檢視骰子（每一面的點(diǎn)數(shù)），同樣地，你可以利用數(shù)學(xué)模型說明所有可能的結(jié)果。我們不用猜測(cè)骰子或是銅板的輸入數(shù)值；就算我們利用蒙地卡羅模型隨機(jī)處理輸入值（拋擲），這些都是已知的資料，各種輸入值之間的關(guān)系也不會(huì)改變。
由于我們一開始倚賴數(shù)值近似法（data approximation）來產(chǎn)生輸入值，信用模型的輸入值因此多少要靠猜測(cè)。此外，各項(xiàng)輸入值之間的關(guān)系也可能有所改變。
這些說明企業(yè)彼此的相對(duì)行為表現(xiàn)的數(shù)據(jù)，大多根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格而來，如股價(jià)或根據(jù)企業(yè)負(fù)債所進(jìn)行的信用違約交換交易。
此外，市場(chǎng)中也很少有這類在當(dāng)時(shí)已經(jīng)令人質(zhì)疑的數(shù)據(jù)可以利用。結(jié)果便是大家需要猜測(cè)相對(duì)價(jià)格與殖利率價(jià)差會(huì)呈現(xiàn)何種走勢(shì)，以及兩者的相關(guān)性又如何。
當(dāng)財(cái)務(wù)界出現(xiàn)信用問題時(shí)，原本小于一的相關(guān)系數(shù)往往會(huì)趨近于一。一切似乎會(huì)同時(shí)分崩離析。
模型可以計(jì)算出一個(gè)精準(zhǔn)到小數(shù)點(diǎn)以下九位數(shù)的錯(cuò)誤答案，但無法告訴你這是個(gè)錯(cuò)誤的答案。@(待續(xù))
摘編自 《巴菲特親自幫我上的一堂課：看見未來、超越價(jià)值的投資學(xué)》 臉譜出版社 提供
(http://www.dajiyuan.com)
